↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.94 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.95 m → 80 056 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689548492431641 y=0.436969757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689548492431641 × 217)
floor (0.689548492431641 × 131072)
floor (90380.5)tx = 90380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436969757080078 × 217)
floor (0.436969757080078 × 131072)
floor (57274.5)ty = 57274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90380 / 57274 ti = "17/90380/57274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90380/57274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90380 ÷ 217
90380 ÷ 131072x = 0.689544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57274 ÷ 217
57274 ÷ 131072y = 0.436965942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689544677734375 × 2 - 1) × π
0.37908935546875 × 3.1415926535Λ = 1.19094433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436965942382812 × 2 - 1) × π
0.126068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.396054664660904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19094433} λ = 1.19094433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396054664660904))-π/2
2×atan(1.48595054431388)-π/2
2×0.978442626993358-π/2
1.95688525398672-1.57079632675φ = 0.38608893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19094433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38608893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.121266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90380 KachelY 57274 1.19094433 0.38608893 68.236084 22.121266 Oben rechts KachelX + 1 90381 KachelY 57274 1.19099227 0.38608893 68.238831 22.121266 Unten links KachelX 90380 KachelY + 1 57275 1.19094433 0.38604452 68.236084 22.118722 Unten rechts KachelX + 1 90381 KachelY + 1 57275 1.19099227 0.38604452 68.238831 22.118722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38608893-0.38604452) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38608893-0.38604452) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19094433-1.19099227) × cos(0.38608893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926388925659068 × 6371000do = 282.94302314704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19094433-1.19099227) × cos(0.38604452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926405648136292 × 6371000du = 282.948130622021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38608893)-sin(0.38604452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926388925659068-0.926405648136292)× R²
abs(1.19099227-1.19094433)×1.67224772245067e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67224772245067e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67224772245067e-05× 40589641000000 ar = 80055.520878488m²