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← 282.52 m → | N 22 |
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↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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N 22 |
← 282.52 m → 79 826 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689540863037109 y=0.436420440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689540863037109 × 217)
floor (0.689540863037109 × 131072)
floor (90379.5)tx = 90379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436420440673828 × 217)
floor (0.436420440673828 × 131072)
floor (57202.5)ty = 57202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90379 / 57202 ti = "17/90379/57202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90379/57202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90379 ÷ 217
90379 ÷ 131072x = 0.689537048339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57202 ÷ 217
57202 ÷ 131072y = 0.436416625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689537048339844 × 2 - 1) × π
0.379074096679688 × 3.1415926535Λ = 1.19089640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436416625976562 × 2 - 1) × π
0.127166748046875 × 3.1415926535Φ = 0.399506121433548 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19089640} λ = 1.19089640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399506121433548))-π/2
2×atan(1.49108809930824)-π/2
2×0.980040281472081-π/2
1.96008056294416-1.57079632675φ = 0.38928424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19089640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.233338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38928424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.304344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90379 KachelY 57202 1.19089640 0.38928424 68.233338 22.304344 Oben rechts KachelX + 1 90380 KachelY 57202 1.19094433 0.38928424 68.236084 22.304344 Unten links KachelX 90379 KachelY + 1 57203 1.19089640 0.38923989 68.233338 22.301803 Unten rechts KachelX + 1 90380 KachelY + 1 57203 1.19094433 0.38923989 68.236084 22.301803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38928424-0.38923989) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38928424-0.38923989) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19089640-1.19094433) × cos(0.38928424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925180946572917 × 6371000do = 282.515131963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19089640-1.19094433) × cos(0.38923989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925197777654653 × 6371000du = 282.520271536286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38928424)-sin(0.38923989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925180946572917-0.925197777654653)× R²
abs(1.19094433-1.19089640)×1.68310817364459e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68310817364459e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68310817364459e-05× 40589641000000 ar = 79826.464335635m²