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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689533233642578 y=0.436382293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689533233642578 × 217)
floor (0.689533233642578 × 131072)
floor (90378.5)tx = 90378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436382293701172 × 217)
floor (0.436382293701172 × 131072)
floor (57197.5)ty = 57197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90378 / 57197 ti = "17/90378/57197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90378/57197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90378 ÷ 217
90378 ÷ 131072x = 0.689529418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57197 ÷ 217
57197 ÷ 131072y = 0.436378479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689529418945312 × 2 - 1) × π
0.379058837890625 × 3.1415926535Λ = 1.19084846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436378479003906 × 2 - 1) × π
0.127243041992188 × 3.1415926535Φ = 0.399745805931648 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19084846} λ = 1.19084846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399745805931648))-π/2
2×atan(1.49144553284487)-π/2
2×0.980151152193921-π/2
1.96030230438784-1.57079632675φ = 0.38950598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19084846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.230591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38950598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.317049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90378 KachelY 57197 1.19084846 0.38950598 68.230591 22.317049 Oben rechts KachelX + 1 90379 KachelY 57197 1.19089640 0.38950598 68.233338 22.317049 Unten links KachelX 90378 KachelY + 1 57198 1.19084846 0.38946163 68.230591 22.314508 Unten rechts KachelX + 1 90379 KachelY + 1 57198 1.19089640 0.38946163 68.233338 22.314508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38950598-0.38946163) × R
4.43499999999708e-05 × 6371000dl = 282.553849999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38950598-0.38946163) × R
4.43499999999708e-05 × 6371000dr = 282.553849999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19084846-1.19089640) × cos(0.38950598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925096767665823 × 6371000do = 282.548364835757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19084846-1.19089640) × cos(0.38946163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925113607845614 × 6371000du = 282.553508260131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38950598)-sin(0.38946163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925096767665823-0.925113607845614)× R²
abs(1.19089640-1.19084846)×1.68401797911999e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68401797911999e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68401797911999e-05× 40589641000000 ar = 79835.8549556995m²