↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.52 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.52 m → 80 399 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689517974853516 y=0.437923431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689517974853516 × 217)
floor (0.689517974853516 × 131072)
floor (90376.5)tx = 90376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437923431396484 × 217)
floor (0.437923431396484 × 131072)
floor (57399.5)ty = 57399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90376 / 57399 ti = "17/90376/57399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90376/57399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90376 ÷ 217
90376 ÷ 131072x = 0.68951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57399 ÷ 217
57399 ÷ 131072y = 0.437919616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68951416015625 × 2 - 1) × π
0.3790283203125 × 3.1415926535Λ = 1.19075259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437919616699219 × 2 - 1) × π
0.124160766601562 × 3.1415926535Φ = 0.390062552208397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19075259} λ = 1.19075259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390062552208397))-π/2
2×atan(1.47707318518267)-π/2
2×0.97566399423151-π/2
1.95132798846302-1.57079632675φ = 0.38053166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19075259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.225098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38053166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.802858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90376 KachelY 57399 1.19075259 0.38053166 68.225098 21.802858 Oben rechts KachelX + 1 90377 KachelY 57399 1.19080052 0.38053166 68.227844 21.802858 Unten links KachelX 90376 KachelY + 1 57400 1.19075259 0.38048715 68.225098 21.800308 Unten rechts KachelX + 1 90377 KachelY + 1 57400 1.19080052 0.38048715 68.227844 21.800308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38053166-0.38048715) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38053166-0.38048715) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19075259-1.19080052) × cos(0.38053166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928467300759769 × 6371000do = 283.518659748797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19075259-1.19080052) × cos(0.38048715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928483831483904 × 6371000du = 283.523707604276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38053166)-sin(0.38048715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928467300759769-0.928483831483904)× R²
abs(1.19080052-1.19075259)×1.65307241350998e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65307241350998e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65307241350998e-05× 40589641000000 ar = 80399.012171446m²