↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.18 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.19 m → 80 195 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689510345458984 y=0.437328338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689510345458984 × 217)
floor (0.689510345458984 × 131072)
floor (90375.5)tx = 90375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437328338623047 × 217)
floor (0.437328338623047 × 131072)
floor (57321.5)ty = 57321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90375 / 57321 ti = "17/90375/57321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90375/57321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90375 ÷ 217
90375 ÷ 131072x = 0.689506530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57321 ÷ 217
57321 ÷ 131072y = 0.437324523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689506530761719 × 2 - 1) × π
0.379013061523438 × 3.1415926535Λ = 1.19070465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437324523925781 × 2 - 1) × π
0.125350952148438 × 3.1415926535Φ = 0.393801630378761 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19070465} λ = 1.19070465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393801630378761))-π/2
2×atan(1.48260641542909)-π/2
2×0.977398591918337-π/2
1.95479718383667-1.57079632675φ = 0.38400086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19070465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.222351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38400086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.001629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90375 KachelY 57321 1.19070465 0.38400086 68.222351 22.001629 Oben rechts KachelX + 1 90376 KachelY 57321 1.19075259 0.38400086 68.225098 22.001629 Unten links KachelX 90375 KachelY + 1 57322 1.19070465 0.38395641 68.222351 21.999082 Unten rechts KachelX + 1 90376 KachelY + 1 57322 1.19075259 0.38395641 68.225098 21.999082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38400086-0.38395641) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38400086-0.38395641) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19070465-1.19075259) × cos(0.38400086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927173206164169 × 6371000do = 283.182562600678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19070465-1.19075259) × cos(0.38395641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927189857682749 × 6371000du = 283.187648403063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38400086)-sin(0.38395641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927173206164169-0.927189857682749)× R²
abs(1.19075259-1.19070465)×1.66515185801019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66515185801019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66515185801019e-05× 40589641000000 ar = 80195.4590661173m²