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← | N 22 |
← 283.01 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.02 m → 80 111 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689472198486328 y=0.437160491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689472198486328 × 217)
floor (0.689472198486328 × 131072)
floor (90370.5)tx = 90370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437160491943359 × 217)
floor (0.437160491943359 × 131072)
floor (57299.5)ty = 57299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90370 / 57299 ti = "17/90370/57299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90370/57299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90370 ÷ 217
90370 ÷ 131072x = 0.689468383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57299 ÷ 217
57299 ÷ 131072y = 0.437156677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689468383789062 × 2 - 1) × π
0.378936767578125 × 3.1415926535Λ = 1.19046497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437156677246094 × 2 - 1) × π
0.125686645507812 × 3.1415926535Φ = 0.394856242170403 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19046497} λ = 1.19046497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394856242170403))-π/2
2×atan(1.48417081440898)-π/2
2×0.97788739917074-π/2
1.95577479834148-1.57079632675φ = 0.38497847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19046497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38497847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.057642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90370 KachelY 57299 1.19046497 0.38497847 68.208618 22.057642 Oben rechts KachelX + 1 90371 KachelY 57299 1.19051290 0.38497847 68.211365 22.057642 Unten links KachelX 90370 KachelY + 1 57300 1.19046497 0.38493404 68.208618 22.055096 Unten rechts KachelX + 1 90371 KachelY + 1 57300 1.19051290 0.38493404 68.211365 22.055096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38497847-0.38493404) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dl = 283.063530000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38497847-0.38493404) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dr = 283.063530000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19046497-1.19051290) × cos(0.38497847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926806518246594 × 6371000do = 283.011519829185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19046497-1.19051290) × cos(0.38493404) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926823202537706 × 6371000du = 283.016614578188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38497847)-sin(0.38493404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926806518246594-0.926823202537706)× R²
abs(1.19051290-1.19046497)×1.66842911119014e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66842911119014e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66842911119014e-05× 40589641000000 ar = 80110.9609156103m²