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← 283.53 m → | N 21 |
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↑ 283.51 m ↓ |
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N 21 |
← 283.53 m → 80 383 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689426422119141 y=0.437847137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689426422119141 × 217)
floor (0.689426422119141 × 131072)
floor (90364.5)tx = 90364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437847137451172 × 217)
floor (0.437847137451172 × 131072)
floor (57389.5)ty = 57389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90364 / 57389 ti = "17/90364/57389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90364/57389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90364 ÷ 217
90364 ÷ 131072x = 0.689422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57389 ÷ 217
57389 ÷ 131072y = 0.437843322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689422607421875 × 2 - 1) × π
0.37884521484375 × 3.1415926535Λ = 1.19017734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437843322753906 × 2 - 1) × π
0.124313354492188 × 3.1415926535Φ = 0.390541921204597 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19017734} λ = 1.19017734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390541921204597))-π/2
2×atan(1.47778141801163)-π/2
2×0.975886513633242-π/2
1.95177302726648-1.57079632675φ = 0.38097670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19017734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.192138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38097670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.828357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90364 KachelY 57389 1.19017734 0.38097670 68.192138 21.828357 Oben rechts KachelX + 1 90365 KachelY 57389 1.19022528 0.38097670 68.194885 21.828357 Unten links KachelX 90364 KachelY + 1 57390 1.19017734 0.38093220 68.192138 21.825807 Unten rechts KachelX + 1 90365 KachelY + 1 57390 1.19022528 0.38093220 68.194885 21.825807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38097670-0.38093220) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38097670-0.38093220) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19017734-1.19022528) × cos(0.38097670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928301914665155 × 6371000do = 283.527299229836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19017734-1.19022528) × cos(0.38093220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928318460061715 × 6371000du = 283.532352619824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38097670)-sin(0.38093220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928301914665155-0.928318460061715)× R²
abs(1.19022528-1.19017734)×1.65453965594864e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65453965594864e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65453965594864e-05× 40589641000000 ar = 80383.3991963036m²