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← 283.77 m → | N 21 |
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↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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N 21 |
← 283.77 m → 80 524 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689411163330078 y=0.438213348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689411163330078 × 217)
floor (0.689411163330078 × 131072)
floor (90362.5)tx = 90362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438213348388672 × 217)
floor (0.438213348388672 × 131072)
floor (57437.5)ty = 57437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90362 / 57437 ti = "17/90362/57437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90362/57437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90362 ÷ 217
90362 ÷ 131072x = 0.689407348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57437 ÷ 217
57437 ÷ 131072y = 0.438209533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689407348632812 × 2 - 1) × π
0.378814697265625 × 3.1415926535Λ = 1.19008147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438209533691406 × 2 - 1) × π
0.123580932617188 × 3.1415926535Φ = 0.388240950022835 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19008147} λ = 1.19008147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388240950022835))-π/2
2×atan(1.47438499459057)-π/2
2×0.974818059469018-π/2
1.94963611893804-1.57079632675φ = 0.37883979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19008147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37883979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.705921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90362 KachelY 57437 1.19008147 0.37883979 68.186646 21.705921 Oben rechts KachelX + 1 90363 KachelY 57437 1.19012941 0.37883979 68.189392 21.705921 Unten links KachelX 90362 KachelY + 1 57438 1.19008147 0.37879525 68.186646 21.703369 Unten rechts KachelX + 1 90363 KachelY + 1 57438 1.19012941 0.37879525 68.189392 21.703369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37883979-0.37879525) × R
4.45400000000373e-05 × 6371000dl = 283.764340000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37883979-0.37879525) × R
4.45400000000373e-05 × 6371000dr = 283.764340000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19008147-1.19012941) × cos(0.37883979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929094356086041 × 6371000do = 283.769331237216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19008147-1.19012941) × cos(0.37879525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929110827961616 × 6371000du = 283.774362172003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37883979)-sin(0.37879525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929094356086041-0.929110827961616)× R²
abs(1.19012941-1.19008147)×1.64718755749638e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64718755749638e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64718755749638e-05× 40589641000000 ar = 80524.3308040606m²