↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 22 |
← 283.05 m → 80 138 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689395904541016 y=0.437206268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689395904541016 × 217)
floor (0.689395904541016 × 131072)
floor (90360.5)tx = 90360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437206268310547 × 217)
floor (0.437206268310547 × 131072)
floor (57305.5)ty = 57305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90360 / 57305 ti = "17/90360/57305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90360/57305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90360 ÷ 217
90360 ÷ 131072x = 0.68939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57305 ÷ 217
57305 ÷ 131072y = 0.437202453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68939208984375 × 2 - 1) × π
0.3787841796875 × 3.1415926535Λ = 1.18998560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437202453613281 × 2 - 1) × π
0.125595092773438 × 3.1415926535Φ = 0.394568620772682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18998560} λ = 1.18998560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394568620772682))-π/2
2×atan(1.4837439965088)-π/2
2×0.977754107280799-π/2
1.9555082145616-1.57079632675φ = 0.38471189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18998560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.181153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38471189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.042368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90360 KachelY 57305 1.18998560 0.38471189 68.181153 22.042368 Oben rechts KachelX + 1 90361 KachelY 57305 1.19003353 0.38471189 68.183899 22.042368 Unten links KachelX 90360 KachelY + 1 57306 1.18998560 0.38466745 68.181153 22.039821 Unten rechts KachelX + 1 90361 KachelY + 1 57306 1.19003353 0.38466745 68.183899 22.039821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38471189-0.38466745) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38471189-0.38466745) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18998560-1.19003353) × cos(0.38471189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926906596549025 × 6371000do = 283.042079942775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18998560-1.19003353) × cos(0.38466745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92692327361472 × 6371000du = 283.04717248541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38471189)-sin(0.38466745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926906596549025-0.92692327361472)× R²
abs(1.19003353-1.18998560)×1.66770656946369e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66770656946369e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66770656946369e-05× 40589641000000 ar = 80137.6438298926m²