↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.18 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.19 m → 80 214 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689373016357422 y=0.437419891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689373016357422 × 217)
floor (0.689373016357422 × 131072)
floor (90357.5)tx = 90357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437419891357422 × 217)
floor (0.437419891357422 × 131072)
floor (57333.5)ty = 57333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90357 / 57333 ti = "17/90357/57333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90357/57333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90357 ÷ 217
90357 ÷ 131072x = 0.689369201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57333 ÷ 217
57333 ÷ 131072y = 0.437416076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689369201660156 × 2 - 1) × π
0.378738403320312 × 3.1415926535Λ = 1.18984179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437416076660156 × 2 - 1) × π
0.125167846679688 × 3.1415926535Φ = 0.393226387583321 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18984179} λ = 1.18984179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393226387583321))-π/2
2×atan(1.48175380202351)-π/2
2×0.977131888340245-π/2
1.95426377668049-1.57079632675φ = 0.38346745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18984179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.172913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38346745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.971066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90357 KachelY 57333 1.18984179 0.38346745 68.172913 21.971066 Oben rechts KachelX + 1 90358 KachelY 57333 1.18988972 0.38346745 68.175659 21.971066 Unten links KachelX 90357 KachelY + 1 57334 1.18984179 0.38342299 68.172913 21.968519 Unten rechts KachelX + 1 90358 KachelY + 1 57334 1.18988972 0.38342299 68.175659 21.968519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38346745-0.38342299) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38346745-0.38342299) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18984179-1.18988972) × cos(0.38346745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927372907212972 × 6371000do = 283.184473513728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18984179-1.18988972) × cos(0.38342299) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927389540486612 × 6371000du = 283.189552683932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38346745)-sin(0.38342299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927372907212972-0.927389540486612)× R²
abs(1.18988972-1.18984179)×1.66332736400987e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66332736400987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66332736400987e-05× 40589641000000 ar = 80214.0411248924m²