↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.26 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.27 m → 80 237 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689350128173828 y=0.437450408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689350128173828 × 217)
floor (0.689350128173828 × 131072)
floor (90354.5)tx = 90354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437450408935547 × 217)
floor (0.437450408935547 × 131072)
floor (57337.5)ty = 57337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90354 / 57337 ti = "17/90354/57337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90354/57337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90354 ÷ 217
90354 ÷ 131072x = 0.689346313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57337 ÷ 217
57337 ÷ 131072y = 0.437446594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689346313476562 × 2 - 1) × π
0.378692626953125 × 3.1415926535Λ = 1.18969797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437446594238281 × 2 - 1) × π
0.125106811523438 × 3.1415926535Φ = 0.39303463998484 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18969797} λ = 1.18969797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39303463998484))-π/2
2×atan(1.48146970652862)-π/2
2×0.977042974387472-π/2
1.95408594877494-1.57079632675φ = 0.38328962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18969797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.164673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38328962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.960878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90354 KachelY 57337 1.18969797 0.38328962 68.164673 21.960878 Oben rechts KachelX + 1 90355 KachelY 57337 1.18974591 0.38328962 68.167419 21.960878 Unten links KachelX 90354 KachelY + 1 57338 1.18969797 0.38324516 68.164673 21.958330 Unten rechts KachelX + 1 90355 KachelY + 1 57338 1.18974591 0.38324516 68.167419 21.958330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38328962-0.38324516) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dl = 283.254660000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38328962-0.38324516) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dr = 283.254660000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18969797-1.18974591) × cos(0.38328962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927439425568689 × 6371000do = 283.263872859306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18969797-1.18974591) × cos(0.38324516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927456051509891 × 6371000du = 283.268950849701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38328962)-sin(0.38324516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927439425568689-0.927456051509891)× R²
abs(1.18974591-1.18969797)×1.66259412027747e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66259412027747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66259412027747e-05× 40589641000000 ar = 80236.5311925886m²