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← 283.66 m → | N 21 |
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↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.66 m → 80 475 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689342498779297 y=0.438137054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689342498779297 × 217)
floor (0.689342498779297 × 131072)
floor (90353.5)tx = 90353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438137054443359 × 217)
floor (0.438137054443359 × 131072)
floor (57427.5)ty = 57427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90353 / 57427 ti = "17/90353/57427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90353/57427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90353 ÷ 217
90353 ÷ 131072x = 0.689338684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57427 ÷ 217
57427 ÷ 131072y = 0.438133239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689338684082031 × 2 - 1) × π
0.378677368164062 × 3.1415926535Λ = 1.18965004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438133239746094 × 2 - 1) × π
0.123733520507812 × 3.1415926535Φ = 0.388720319019035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18965004} λ = 1.18965004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388720319019035))-π/2
2×atan(1.47509193847539)-π/2
2×0.975040729236619-π/2
1.95008145847324-1.57079632675φ = 0.37928513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18965004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.161926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37928513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.731437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90353 KachelY 57427 1.18965004 0.37928513 68.161926 21.731437 Oben rechts KachelX + 1 90354 KachelY 57427 1.18969797 0.37928513 68.164673 21.731437 Unten links KachelX 90353 KachelY + 1 57428 1.18965004 0.37924060 68.161926 21.728886 Unten rechts KachelX + 1 90354 KachelY + 1 57428 1.18969797 0.37924060 68.164673 21.728886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37928513-0.37924060) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dl = 283.700630000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37928513-0.37924060) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dr = 283.700630000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18965004-1.18969797) × cos(0.37928513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928929558177927 × 6371000do = 283.659815612389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18965004-1.18969797) × cos(0.37924060) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928946044778879 × 6371000du = 283.664849994323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37928513)-sin(0.37924060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928929558177927-0.928946044778879)× R²
abs(1.18969797-1.18965004)×1.64866009517706e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64866009517706e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64866009517706e-05× 40589641000000 ar = 80475.1825369575m²