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← | N 20 |
← 285.49 m → | N 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.49 m → 81 484 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689289093017578 y=0.440860748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689289093017578 × 217)
floor (0.689289093017578 × 131072)
floor (90346.5)tx = 90346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440860748291016 × 217)
floor (0.440860748291016 × 131072)
floor (57784.5)ty = 57784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90346 / 57784 ti = "17/90346/57784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90346/57784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90346 ÷ 217
90346 ÷ 131072x = 0.689285278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57784 ÷ 217
57784 ÷ 131072y = 0.44085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689285278320312 × 2 - 1) × π
0.378570556640625 × 3.1415926535Λ = 1.18931448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44085693359375 × 2 - 1) × π
0.1182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.371606845854675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18931448} λ = 1.18931448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371606845854675))-π/2
2×atan(1.45006277102083)-π/2
2×0.967067225203862-π/2
1.93413445040772-1.57079632675φ = 0.36333812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18931448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36333812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.817741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90346 KachelY 57784 1.18931448 0.36333812 68.142700 20.817741 Oben rechts KachelX + 1 90347 KachelY 57784 1.18936242 0.36333812 68.145447 20.817741 Unten links KachelX 90346 KachelY + 1 57785 1.18931448 0.36329332 68.142700 20.815174 Unten rechts KachelX + 1 90347 KachelY + 1 57785 1.18936242 0.36329332 68.145447 20.815174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36333812-0.36329332) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36333812-0.36329332) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18931448-1.18936242) × cos(0.36333812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934715677832835 × 6371000do = 285.486227591508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18931448-1.18936242) × cos(0.36329332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934731598653574 × 6371000du = 285.491090219964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36333812)-sin(0.36329332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934715677832835-0.934731598653574)× R²
abs(1.18936242-1.18931448)×1.59208207390904e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59208207390904e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59208207390904e-05× 40589641000000 ar = 81484.4014294709m²