↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.95 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.96 m → 80 058 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689281463623047 y=0.436985015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689281463623047 × 217)
floor (0.689281463623047 × 131072)
floor (90345.5)tx = 90345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436985015869141 × 217)
floor (0.436985015869141 × 131072)
floor (57276.5)ty = 57276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90345 / 57276 ti = "17/90345/57276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90345/57276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90345 ÷ 217
90345 ÷ 131072x = 0.689277648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57276 ÷ 217
57276 ÷ 131072y = 0.436981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689277648925781 × 2 - 1) × π
0.378555297851562 × 3.1415926535Λ = 1.18926654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
0.12603759765625 × 3.1415926535Φ = 0.395958790861664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18926654} λ = 1.18926654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395958790861664))-π/2
2×atan(1.48580808741876)-π/2
2×0.978398217978782-π/2
1.95679643595756-1.57079632675φ = 0.38600011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18926654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.139953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38600011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.116177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90345 KachelY 57276 1.18926654 0.38600011 68.139953 22.116177 Oben rechts KachelX + 1 90346 KachelY 57276 1.18931448 0.38600011 68.142700 22.116177 Unten links KachelX 90345 KachelY + 1 57277 1.18926654 0.38595570 68.139953 22.113633 Unten rechts KachelX + 1 90346 KachelY + 1 57277 1.18931448 0.38595570 68.142700 22.113633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38600011-0.38595570) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38600011-0.38595570) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18926654-1.18931448) × cos(0.38600011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926422368786415 × 6371000do = 282.953237538958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18926654-1.18931448) × cos(0.38595570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926439087609403 × 6371000du = 282.958343897841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38600011)-sin(0.38595570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926422368786415-0.926439087609403)× R²
abs(1.18931448-1.18926654)×1.67188229880377e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67188229880377e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67188229880377e-05× 40589641000000 ar = 80058.4107409965m²