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← | N 21 |
← 283.42 m → | N 21 |
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↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.42 m → 80 334 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689273834228516 y=0.437770843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689273834228516 × 217)
floor (0.689273834228516 × 131072)
floor (90344.5)tx = 90344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437770843505859 × 217)
floor (0.437770843505859 × 131072)
floor (57379.5)ty = 57379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90344 / 57379 ti = "17/90344/57379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90344/57379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90344 ÷ 217
90344 ÷ 131072x = 0.68927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57379 ÷ 217
57379 ÷ 131072y = 0.437767028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68927001953125 × 2 - 1) × π
0.3785400390625 × 3.1415926535Λ = 1.18921861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437767028808594 × 2 - 1) × π
0.124465942382812 × 3.1415926535Φ = 0.391021290200798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18921861} λ = 1.18921861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391021290200798))-π/2
2×atan(1.47848999042684)-π/2
2×0.976108993376099-π/2
1.9522179867522-1.57079632675φ = 0.38142166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18921861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38142166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.853851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90344 KachelY 57379 1.18921861 0.38142166 68.137207 21.853851 Oben rechts KachelX + 1 90345 KachelY 57379 1.18926654 0.38142166 68.139953 21.853851 Unten links KachelX 90344 KachelY + 1 57380 1.18921861 0.38137717 68.137207 21.851302 Unten rechts KachelX + 1 90345 KachelY + 1 57380 1.18926654 0.38137717 68.139953 21.851302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38142166-0.38137717) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38142166-0.38137717) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18921861-1.18926654) × cos(0.38142166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928136374489739 × 6371000do = 283.417607431201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18921861-1.18926654) × cos(0.38137717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92815293454388 × 6371000du = 283.42266424295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38142166)-sin(0.38137717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928136374489739-0.92815293454388)× R²
abs(1.18926654-1.18921861)×1.65600541407462e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65600541407462e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65600541407462e-05× 40589641000000 ar = 80334.2443175582m²