↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.08 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.09 m → 80 721 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689220428466797 y=0.438777923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689220428466797 × 217)
floor (0.689220428466797 × 131072)
floor (90337.5)tx = 90337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438777923583984 × 217)
floor (0.438777923583984 × 131072)
floor (57511.5)ty = 57511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90337 / 57511 ti = "17/90337/57511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90337/57511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90337 ÷ 217
90337 ÷ 131072x = 0.689216613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57511 ÷ 217
57511 ÷ 131072y = 0.438774108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689216613769531 × 2 - 1) × π
0.378433227539062 × 3.1415926535Λ = 1.18888305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438774108886719 × 2 - 1) × π
0.122451782226562 × 3.1415926535Φ = 0.384693619450951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18888305} λ = 1.18888305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384693619450951))-π/2
2×atan(1.46916412916705)-π/2
2×0.973169078592452-π/2
1.9463381571849-1.57079632675φ = 0.37554183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18888305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.117981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37554183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.516962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90337 KachelY 57511 1.18888305 0.37554183 68.117981 21.516962 Oben rechts KachelX + 1 90338 KachelY 57511 1.18893098 0.37554183 68.120727 21.516962 Unten links KachelX 90337 KachelY + 1 57512 1.18888305 0.37549723 68.117981 21.514406 Unten rechts KachelX + 1 90338 KachelY + 1 57512 1.18893098 0.37549723 68.120727 21.514406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37554183-0.37549723) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37554183-0.37549723) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18888305-1.18893098) × cos(0.37554183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930309027888496 × 6371000do = 284.081053283532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18888305-1.18893098) × cos(0.37549723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930325385201914 × 6371000du = 284.086048185962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37554183)-sin(0.37549723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930309027888496-0.930325385201914)× R²
abs(1.18893098-1.18888305)×1.63573134177586e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63573134177586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63573134177586e-05× 40589641000000 ar = 80721.3750705509m²