↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.74 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.75 m → 81 072 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689205169677734 y=0.439701080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689205169677734 × 217)
floor (0.689205169677734 × 131072)
floor (90335.5)tx = 90335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439701080322266 × 217)
floor (0.439701080322266 × 131072)
floor (57632.5)ty = 57632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90335 / 57632 ti = "17/90335/57632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90335/57632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90335 ÷ 217
90335 ÷ 131072x = 0.689201354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57632 ÷ 217
57632 ÷ 131072y = 0.439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689201354980469 × 2 - 1) × π
0.378402709960938 × 3.1415926535Λ = 1.18878717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439697265625 × 2 - 1) × π
0.12060546875 × 3.1415926535Φ = 0.378893254596924 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18878717} λ = 1.18878717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378893254596924))-π/2
2×atan(1.4606671079221)-π/2
2×0.97046815380627-π/2
1.94093630761254-1.57079632675φ = 0.37013998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18878717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.112488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37013998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.207459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90335 KachelY 57632 1.18878717 0.37013998 68.112488 21.207459 Oben rechts KachelX + 1 90336 KachelY 57632 1.18883511 0.37013998 68.115234 21.207459 Unten links KachelX 90335 KachelY + 1 57633 1.18878717 0.37009529 68.112488 21.204898 Unten rechts KachelX + 1 90336 KachelY + 1 57633 1.18883511 0.37009529 68.115234 21.204898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37013998-0.37009529) × R
4.46899999999584e-05 × 6371000dl = 284.719989999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37013998-0.37009529) × R
4.46899999999584e-05 × 6371000dr = 284.719989999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18878717-1.18883511) × cos(0.37013998) × R
4.79400000001906e-05 × 0.932276717543836 × 6371000do = 284.741306341729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18878717-1.18883511) × cos(0.37009529) × R
4.79400000001906e-05 × 0.932292883038723 × 6371000du = 284.746243699967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37013998)-sin(0.37009529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932276717543836-0.932292883038723)× R²
abs(1.18883511-1.18878717)×1.61654948870327e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.61654948870327e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.61654948870327e-05× 40589641000000 ar = 81072.2447899037m²