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← | N 21 |
← 283.50 m → | N 21 |
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↑ 283.51 m ↓ |
↑ 283.51 m ↓ |
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N 21 |
← 283.51 m → 80 376 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689167022705078 y=0.437808990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689167022705078 × 217)
floor (0.689167022705078 × 131072)
floor (90330.5)tx = 90330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437808990478516 × 217)
floor (0.437808990478516 × 131072)
floor (57384.5)ty = 57384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90330 / 57384 ti = "17/90330/57384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90330/57384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90330 ÷ 217
90330 ÷ 131072x = 0.689163208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57384 ÷ 217
57384 ÷ 131072y = 0.43780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689163208007812 × 2 - 1) × π
0.378326416015625 × 3.1415926535Λ = 1.18854749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43780517578125 × 2 - 1) × π
0.1243896484375 × 3.1415926535Φ = 0.390781605702698 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18854749} λ = 1.18854749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390781605702698))-π/2
2×atan(1.47813566176078)-π/2
2×0.975997758464342-π/2
1.95199551692868-1.57079632675φ = 0.38119919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18854749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.098755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38119919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.841105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90330 KachelY 57384 1.18854749 0.38119919 68.098755 21.841105 Oben rechts KachelX + 1 90331 KachelY 57384 1.18859543 0.38119919 68.101502 21.841105 Unten links KachelX 90330 KachelY + 1 57385 1.18854749 0.38115469 68.098755 21.838555 Unten rechts KachelX + 1 90331 KachelY + 1 57385 1.18859543 0.38115469 68.101502 21.838555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38119919-0.38115469) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38119919-0.38115469) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18854749-1.18859543) × cos(0.38119919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928219163829304 × 6371000do = 283.50202499456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18854749-1.18859543) × cos(0.38115469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928235718416472 × 6371000du = 283.507081191597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38119919)-sin(0.38115469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928219163829304-0.928235718416472)× R²
abs(1.18859543-1.18854749)×1.65545871680939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65545871680939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65545871680939e-05× 40589641000000 ar = 80376.2341085161m²