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← 283.61 m → | N 21 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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N 21 |
← 283.61 m → 80 424 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689136505126953 y=0.437969207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689136505126953 × 217)
floor (0.689136505126953 × 131072)
floor (90326.5)tx = 90326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437969207763672 × 217)
floor (0.437969207763672 × 131072)
floor (57405.5)ty = 57405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90326 / 57405 ti = "17/90326/57405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90326/57405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90326 ÷ 217
90326 ÷ 131072x = 0.689132690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57405 ÷ 217
57405 ÷ 131072y = 0.437965393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689132690429688 × 2 - 1) × π
0.378265380859375 × 3.1415926535Λ = 1.18835574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437965393066406 × 2 - 1) × π
0.124069213867188 × 3.1415926535Φ = 0.389774930810677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18835574} λ = 1.18835574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389774930810677))-π/2
2×atan(1.47664840841898)-π/2
2×0.975530463569605-π/2
1.95106092713921-1.57079632675φ = 0.38026460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18835574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.087768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38026460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.787557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90326 KachelY 57405 1.18835574 0.38026460 68.087768 21.787557 Oben rechts KachelX + 1 90327 KachelY 57405 1.18840368 0.38026460 68.090515 21.787557 Unten links KachelX 90326 KachelY + 1 57406 1.18835574 0.38022009 68.087768 21.785006 Unten rechts KachelX + 1 90327 KachelY + 1 57406 1.18840368 0.38022009 68.090515 21.785006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38026460-0.38022009) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38026460-0.38022009) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18835574-1.18840368) × cos(0.38026460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928566457512076 × 6371000do = 283.608097424618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18835574-1.18840368) × cos(0.38022009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928582977198981 × 6371000du = 283.613142962216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38026460)-sin(0.38022009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928566457512076-0.928582977198981)× R²
abs(1.18840368-1.18835574)×1.65196869046369e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65196869046369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65196869046369e-05× 40589641000000 ar = 80424.373971608m²