↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.85 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.86 m → 80 584 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689121246337891 y=0.438426971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689121246337891 × 217)
floor (0.689121246337891 × 131072)
floor (90324.5)tx = 90324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438426971435547 × 217)
floor (0.438426971435547 × 131072)
floor (57465.5)ty = 57465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90324 / 57465 ti = "17/90324/57465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90324/57465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90324 ÷ 217
90324 ÷ 131072x = 0.689117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57465 ÷ 217
57465 ÷ 131072y = 0.438423156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689117431640625 × 2 - 1) × π
0.37823486328125 × 3.1415926535Λ = 1.18825987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438423156738281 × 2 - 1) × π
0.123153686523438 × 3.1415926535Φ = 0.386898716833473 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18825987} λ = 1.18825987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386898716833473))-π/2
2×atan(1.4724073536415)-π/2
2×0.974194374200201-π/2
1.9483887484004-1.57079632675φ = 0.37759242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18825987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.082276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37759242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.634452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90324 KachelY 57465 1.18825987 0.37759242 68.082276 21.634452 Oben rechts KachelX + 1 90325 KachelY 57465 1.18830780 0.37759242 68.085022 21.634452 Unten links KachelX 90324 KachelY + 1 57466 1.18825987 0.37754786 68.082276 21.631899 Unten rechts KachelX + 1 90325 KachelY + 1 57466 1.18830780 0.37754786 68.085022 21.631899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37759242-0.37754786) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dl = 283.891759999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37759242-0.37754786) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dr = 283.891759999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18825987-1.18830780) × cos(0.37759242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92955496394374 × 6371000do = 283.850790786611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18825987-1.18830780) × cos(0.37754786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929571391560405 × 6371000du = 283.855807156984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37759242)-sin(0.37754786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92955496394374-0.929571391560405)× R²
abs(1.18830780-1.18825987)×1.64276166652044e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64276166652044e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64276166652044e-05× 40589641000000 ar = 80583.6126401904m²