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← 284.65 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.65 m → 81 027 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689105987548828 y=0.439556121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689105987548828 × 217)
floor (0.689105987548828 × 131072)
floor (90322.5)tx = 90322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439556121826172 × 217)
floor (0.439556121826172 × 131072)
floor (57613.5)ty = 57613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90322 / 57613 ti = "17/90322/57613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90322/57613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90322 ÷ 217
90322 ÷ 131072x = 0.689102172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57613 ÷ 217
57613 ÷ 131072y = 0.439552307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689102172851562 × 2 - 1) × π
0.378204345703125 × 3.1415926535Λ = 1.18816399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439552307128906 × 2 - 1) × π
0.120895385742188 × 3.1415926535Φ = 0.379804055689705 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18816399} λ = 1.18816399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379804055689705))-π/2
2×atan(1.46199809115866)-π/2
2×0.97089264314777-π/2
1.94178528629554-1.57079632675φ = 0.37098896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18816399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37098896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.256102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90322 KachelY 57613 1.18816399 0.37098896 68.076782 21.256102 Oben rechts KachelX + 1 90323 KachelY 57613 1.18821193 0.37098896 68.079529 21.256102 Unten links KachelX 90322 KachelY + 1 57614 1.18816399 0.37094428 68.076782 21.253542 Unten rechts KachelX + 1 90323 KachelY + 1 57614 1.18821193 0.37094428 68.079529 21.253542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37098896-0.37094428) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dl = 284.656279999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37098896-0.37094428) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dr = 284.656279999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18816399-1.18821193) × cos(0.37098896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931969266539175 × 6371000do = 284.647402889798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18816399-1.18821193) × cos(0.37094428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931985463775015 × 6371000du = 284.65234994254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37098896)-sin(0.37094428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931969266539175-0.931985463775015)× R²
abs(1.18821193-1.18816399)×1.61972358400098e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61972358400098e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61972358400098e-05× 40589641000000 ar = 81027.3749365261m²