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← | N 22 |
← 283 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.01 m → 80 091 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689105987548828 y=0.437061309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689105987548828 × 217)
floor (0.689105987548828 × 131072)
floor (90322.5)tx = 90322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437061309814453 × 217)
floor (0.437061309814453 × 131072)
floor (57286.5)ty = 57286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90322 / 57286 ti = "17/90322/57286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90322/57286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90322 ÷ 217
90322 ÷ 131072x = 0.689102172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57286 ÷ 217
57286 ÷ 131072y = 0.437057495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689102172851562 × 2 - 1) × π
0.378204345703125 × 3.1415926535Λ = 1.18816399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
0.125885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.395479421865463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18816399} λ = 1.18816399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395479421865463))-π/2
2×atan(1.48509600777544)-π/2
2×0.978176148867085-π/2
1.95635229773417-1.57079632675φ = 0.38555597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18816399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38555597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.090730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90322 KachelY 57286 1.18816399 0.38555597 68.076782 22.090730 Oben rechts KachelX + 1 90323 KachelY 57286 1.18821193 0.38555597 68.079529 22.090730 Unten links KachelX 90322 KachelY + 1 57287 1.18816399 0.38551155 68.076782 22.088185 Unten rechts KachelX + 1 90323 KachelY + 1 57287 1.18821193 0.38551155 68.079529 22.088185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38555597-0.38551155) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38555597-0.38551155) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18816399-1.18821193) × cos(0.38555597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926589489832766 × 6371000do = 283.00428060821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18816399-1.18821193) × cos(0.38551155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92660619414128 × 6371000du = 283.009382533998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38555597)-sin(0.38551155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926589489832766-0.92660619414128)× R²
abs(1.18821193-1.18816399)×1.67043085134155e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67043085134155e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67043085134155e-05× 40589641000000 ar = 80090.8824067183m²