↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.48 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.49 m → 81 520 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689098358154297 y=0.440952301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689098358154297 × 217)
floor (0.689098358154297 × 131072)
floor (90321.5)tx = 90321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440952301025391 × 217)
floor (0.440952301025391 × 131072)
floor (57796.5)ty = 57796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90321 / 57796 ti = "17/90321/57796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90321/57796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90321 ÷ 217
90321 ÷ 131072x = 0.689094543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57796 ÷ 217
57796 ÷ 131072y = 0.440948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689094543457031 × 2 - 1) × π
0.378189086914062 × 3.1415926535Λ = 1.18811606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440948486328125 × 2 - 1) × π
0.11810302734375 × 3.1415926535Φ = 0.371031603059235 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18811606} λ = 1.18811606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371031603059235))-π/2
2×atan(1.44922887272885)-π/2
2×0.966798353504435-π/2
1.93359670700887-1.57079632675φ = 0.36280038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18811606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.074036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36280038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.786931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90321 KachelY 57796 1.18811606 0.36280038 68.074036 20.786931 Oben rechts KachelX + 1 90322 KachelY 57796 1.18816399 0.36280038 68.076782 20.786931 Unten links KachelX 90321 KachelY + 1 57797 1.18811606 0.36275556 68.074036 20.784363 Unten rechts KachelX + 1 90322 KachelY + 1 57797 1.18816399 0.36275556 68.076782 20.784363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36280038-0.36275556) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36280038-0.36275556) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18811606-1.18816399) × cos(0.36280038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934906653540922 × 6371000do = 285.484993585937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18811606-1.18816399) × cos(0.36275556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934922558938201 × 6371000du = 285.489850490339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36280038)-sin(0.36275556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934906653540922-0.934922558938201)× R²
abs(1.18816399-1.18811606)×1.59053972793588e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59053972793588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59053972793588e-05× 40589641000000 ar = 81520.4252090916m²