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← 286.29 m → | N 20 |
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↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.29 m → 81 969 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689052581787109 y=0.442226409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689052581787109 × 217)
floor (0.689052581787109 × 131072)
floor (90315.5)tx = 90315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442226409912109 × 217)
floor (0.442226409912109 × 131072)
floor (57963.5)ty = 57963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90315 / 57963 ti = "17/90315/57963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90315/57963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90315 ÷ 217
90315 ÷ 131072x = 0.689048767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57963 ÷ 217
57963 ÷ 131072y = 0.442222595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689048767089844 × 2 - 1) × π
0.378097534179688 × 3.1415926535Λ = 1.18782844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442222595214844 × 2 - 1) × π
0.115554809570312 × 3.1415926535Φ = 0.363026140822685 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18782844} λ = 1.18782844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363026140822685))-π/2
2×atan(1.4376734407165)-π/2
2×0.963050887640886-π/2
1.92610177528177-1.57079632675φ = 0.35530545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18782844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.057556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35530545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.357503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90315 KachelY 57963 1.18782844 0.35530545 68.057556 20.357503 Oben rechts KachelX + 1 90316 KachelY 57963 1.18787637 0.35530545 68.060303 20.357503 Unten links KachelX 90315 KachelY + 1 57964 1.18782844 0.35526051 68.057556 20.354928 Unten rechts KachelX + 1 90316 KachelY + 1 57964 1.18787637 0.35526051 68.060303 20.354928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35530545-0.35526051) × R
4.49400000000488e-05 × 6371000dl = 286.312740000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35530545-0.35526051) × R
4.49400000000488e-05 × 6371000dr = 286.312740000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18782844-1.18787637) × cos(0.35530545) × R
4.79299999998073e-05 × 0.93754027360287 × 6371000do = 286.289201152977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18782844-1.18787637) × cos(0.35526051) × R
4.79299999998073e-05 × 0.937555906237421 × 6371000du = 286.293974765997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35530545)-sin(0.35526051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93754027360287-0.937555906237421)× R²
abs(1.18787637-1.18782844)×1.5632634550844e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.5632634550844e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.5632634550844e-05× 40589641000000 ar = 81968.9290015291m²