↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.43 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.44 m → 80 338 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689044952392578 y=0.437702178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689044952392578 × 217)
floor (0.689044952392578 × 131072)
floor (90314.5)tx = 90314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437702178955078 × 217)
floor (0.437702178955078 × 131072)
floor (57370.5)ty = 57370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90314 / 57370 ti = "17/90314/57370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90314/57370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90314 ÷ 217
90314 ÷ 131072x = 0.689041137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57370 ÷ 217
57370 ÷ 131072y = 0.437698364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689041137695312 × 2 - 1) × π
0.378082275390625 × 3.1415926535Λ = 1.18778050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437698364257812 × 2 - 1) × π
0.124603271484375 × 3.1415926535Φ = 0.391452722297379 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18778050} λ = 1.18778050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391452722297379))-π/2
2×atan(1.47912799608135)-π/2
2×0.976309191205774-π/2
1.95261838241155-1.57079632675φ = 0.38182206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18778050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38182206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.876793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90314 KachelY 57370 1.18778050 0.38182206 68.054810 21.876793 Oben rechts KachelX + 1 90315 KachelY 57370 1.18782844 0.38182206 68.057556 21.876793 Unten links KachelX 90314 KachelY + 1 57371 1.18778050 0.38177757 68.054810 21.874243 Unten rechts KachelX + 1 90315 KachelY + 1 57371 1.18782844 0.38177757 68.057556 21.874243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38182206-0.38177757) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38182206-0.38177757) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18778050-1.18782844) × cos(0.38182206) × R
4.79400000001906e-05 × 0.927987255062302 × 6371000do = 283.431194089099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18778050-1.18782844) × cos(0.38177757) × R
4.79400000001906e-05 × 0.928003831648895 × 6371000du = 283.436257005326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38182206)-sin(0.38177757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927987255062302-0.928003831648895)× R²
abs(1.18782844-1.18778050)×1.65765865923762e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.65765865923762e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.65765865923762e-05× 40589641000000 ar = 80338.0962635996m²