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← 283.36 m → | N 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.36 m → 80 280 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689029693603516 y=0.437587738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689029693603516 × 217)
floor (0.689029693603516 × 131072)
floor (90312.5)tx = 90312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437587738037109 × 217)
floor (0.437587738037109 × 131072)
floor (57355.5)ty = 57355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90312 / 57355 ti = "17/90312/57355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90312/57355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90312 ÷ 217
90312 ÷ 131072x = 0.68902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57355 ÷ 217
57355 ÷ 131072y = 0.437583923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68902587890625 × 2 - 1) × π
0.3780517578125 × 3.1415926535Λ = 1.18768462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437583923339844 × 2 - 1) × π
0.124832153320312 × 3.1415926535Φ = 0.392171775791679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18768462} λ = 1.18768462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392171775791679))-π/2
2×atan(1.48019195070975)-π/2
2×0.976642782729581-π/2
1.95328556545916-1.57079632675φ = 0.38248924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18768462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38248924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.915019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90312 KachelY 57355 1.18768462 0.38248924 68.049316 21.915019 Oben rechts KachelX + 1 90313 KachelY 57355 1.18773256 0.38248924 68.052063 21.915019 Unten links KachelX 90312 KachelY + 1 57356 1.18768462 0.38244477 68.049316 21.912471 Unten rechts KachelX + 1 90313 KachelY + 1 57356 1.18773256 0.38244477 68.052063 21.912471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38248924-0.38244477) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38248924-0.38244477) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18768462-1.18773256) × cos(0.38248924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927738449312567 × 6371000do = 283.355202407558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18768462-1.18773256) × cos(0.38244477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927755045977215 × 6371000du = 283.360271456139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38248924)-sin(0.38244477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927738449312567-0.927755045977215)× R²
abs(1.18773256-1.18768462)×1.65966646480387e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65966646480387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65966646480387e-05× 40589641000000 ar = 80280.4521677088m²