↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.81 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
← 284.82 m → 81 110 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689006805419922 y=0.439807891845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689006805419922 × 217)
floor (0.689006805419922 × 131072)
floor (90309.5)tx = 90309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439807891845703 × 217)
floor (0.439807891845703 × 131072)
floor (57646.5)ty = 57646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90309 / 57646 ti = "17/90309/57646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90309/57646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90309 ÷ 217
90309 ÷ 131072x = 0.689002990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57646 ÷ 217
57646 ÷ 131072y = 0.439804077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689002990722656 × 2 - 1) × π
0.378005981445312 × 3.1415926535Λ = 1.18754081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439804077148438 × 2 - 1) × π
0.120391845703125 × 3.1415926535Φ = 0.378222138002243 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18754081} λ = 1.18754081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378222138002243))-π/2
2×atan(1.45968715885349)-π/2
2×0.970155282661888-π/2
1.94031056532378-1.57079632675φ = 0.36951424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18754081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.041076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36951424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.171606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90309 KachelY 57646 1.18754081 0.36951424 68.041076 21.171606 Oben rechts KachelX + 1 90310 KachelY 57646 1.18758875 0.36951424 68.043823 21.171606 Unten links KachelX 90309 KachelY + 1 57647 1.18754081 0.36946954 68.041076 21.169045 Unten rechts KachelX + 1 90310 KachelY + 1 57647 1.18758875 0.36946954 68.043823 21.169045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36951424-0.36946954) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dl = 284.783700000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36951424-0.36946954) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dr = 284.783700000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18754081-1.18758875) × cos(0.36951424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932502893914085 × 6371000do = 284.810386425664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18754081-1.18758875) × cos(0.36946954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932519036946306 × 6371000du = 284.815316923226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36951424)-sin(0.36946954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932502893914085-0.932519036946306)× R²
abs(1.18758875-1.18754081)×1.61430322210832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61430322210832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61430322210832e-05× 40589641000000 ar = 81110.0577209296m²