↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.09 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.09 m → 81 280 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688999176025391 y=0.440334320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688999176025391 × 217)
floor (0.688999176025391 × 131072)
floor (90308.5)tx = 90308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440334320068359 × 217)
floor (0.440334320068359 × 131072)
floor (57715.5)ty = 57715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90308 / 57715 ti = "17/90308/57715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90308/57715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90308 ÷ 217
90308 ÷ 131072x = 0.688995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57715 ÷ 217
57715 ÷ 131072y = 0.440330505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688995361328125 × 2 - 1) × π
0.37799072265625 × 3.1415926535Λ = 1.18749288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440330505371094 × 2 - 1) × π
0.119338989257812 × 3.1415926535Φ = 0.374914491928459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18749288} λ = 1.18749288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374914491928459))-π/2
2×atan(1.45486700642726)-π/2
2×0.968612168823908-π/2
1.93722433764782-1.57079632675φ = 0.36642801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18749288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36642801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.994778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90308 KachelY 57715 1.18749288 0.36642801 68.038330 20.994778 Oben rechts KachelX + 1 90309 KachelY 57715 1.18754081 0.36642801 68.041076 20.994778 Unten links KachelX 90308 KachelY + 1 57716 1.18749288 0.36638326 68.038330 20.992214 Unten rechts KachelX + 1 90309 KachelY + 1 57716 1.18754081 0.36638326 68.041076 20.992214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36642801-0.36638326) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36642801-0.36638326) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18749288-1.18754081) × cos(0.36642801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933613081737616 × 6371000do = 285.089985874129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18749288-1.18754081) × cos(0.36638326) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933629113961151 × 6371000du = 285.094881506453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36642801)-sin(0.36638326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933613081737616-0.933629113961151)× R²
abs(1.18754081-1.18749288)×1.60322235349675e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60322235349675e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60322235349675e-05× 40589641000000 ar = 81280.4943166884m²