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← 283.56 m → | N 21 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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N 21 |
← 283.56 m → 80 410 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688999176025391 y=0.437984466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688999176025391 × 217)
floor (0.688999176025391 × 131072)
floor (90308.5)tx = 90308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437984466552734 × 217)
floor (0.437984466552734 × 131072)
floor (57407.5)ty = 57407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90308 / 57407 ti = "17/90308/57407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90308/57407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90308 ÷ 217
90308 ÷ 131072x = 0.688995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57407 ÷ 217
57407 ÷ 131072y = 0.437980651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688995361328125 × 2 - 1) × π
0.37799072265625 × 3.1415926535Λ = 1.18749288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437980651855469 × 2 - 1) × π
0.124038696289062 × 3.1415926535Φ = 0.389679057011436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18749288} λ = 1.18749288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389679057011436))-π/2
2×atan(1.47650684331223)-π/2
2×0.975485950180603-π/2
1.95097190036121-1.57079632675φ = 0.38017557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18749288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38017557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.782456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90308 KachelY 57407 1.18749288 0.38017557 68.038330 21.782456 Oben rechts KachelX + 1 90309 KachelY 57407 1.18754081 0.38017557 68.041076 21.782456 Unten links KachelX 90308 KachelY + 1 57408 1.18749288 0.38013106 68.038330 21.779905 Unten rechts KachelX + 1 90309 KachelY + 1 57408 1.18754081 0.38013106 68.041076 21.779905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38017557-0.38013106) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38017557-0.38013106) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18749288-1.18754081) × cos(0.38017557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928599498757068 × 6371000do = 283.559027997614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18749288-1.18754081) × cos(0.38013106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92861601476422 × 6371000du = 283.564071359086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38017557)-sin(0.38013106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928599498757068-0.92861601476422)× R²
abs(1.18754081-1.18749288)×1.65160071526893e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65160071526893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65160071526893e-05× 40589641000000 ar = 80410.4588881521m²