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↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.78 m → 82 236 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688991546630859 y=0.442913055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688991546630859 × 217)
floor (0.688991546630859 × 131072)
floor (90307.5)tx = 90307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442913055419922 × 217)
floor (0.442913055419922 × 131072)
floor (58053.5)ty = 58053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90307 / 58053 ti = "17/90307/58053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90307/58053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90307 ÷ 217
90307 ÷ 131072x = 0.688987731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58053 ÷ 217
58053 ÷ 131072y = 0.442909240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688987731933594 × 2 - 1) × π
0.377975463867188 × 3.1415926535Λ = 1.18744494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442909240722656 × 2 - 1) × π
0.114181518554688 × 3.1415926535Φ = 0.35871181985688 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18744494} λ = 1.18744494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35871181985688))-π/2
2×atan(1.43148421679867)-π/2
2×0.961026949895795-π/2
1.92205389979159-1.57079632675φ = 0.35125757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18744494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.035583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35125757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.125576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90307 KachelY 58053 1.18744494 0.35125757 68.035583 20.125576 Oben rechts KachelX + 1 90308 KachelY 58053 1.18749288 0.35125757 68.038330 20.125576 Unten links KachelX 90307 KachelY + 1 58054 1.18744494 0.35121256 68.035583 20.122997 Unten rechts KachelX + 1 90308 KachelY + 1 58054 1.18749288 0.35121256 68.038330 20.122997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35125757-0.35121256) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35125757-0.35121256) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18744494-1.18749288) × cos(0.35125757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938940752164754 × 6371000do = 286.776674045889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18744494-1.18749288) × cos(0.35121256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93895623820327 × 6371000du = 286.781403880662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35125757)-sin(0.35121256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938940752164754-0.93895623820327)× R²
abs(1.18749288-1.18744494)×1.54860385157551e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54860385157551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54860385157551e-05× 40589641000000 ar = 82236.387282054m²