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← 283.92 m → | N 21 |
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↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.92 m → 80 602 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688983917236328 y=0.438434600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688983917236328 × 217)
floor (0.688983917236328 × 131072)
floor (90306.5)tx = 90306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438434600830078 × 217)
floor (0.438434600830078 × 131072)
floor (57466.5)ty = 57466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90306 / 57466 ti = "17/90306/57466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90306/57466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90306 ÷ 217
90306 ÷ 131072x = 0.688980102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57466 ÷ 217
57466 ÷ 131072y = 0.438430786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688980102539062 × 2 - 1) × π
0.377960205078125 × 3.1415926535Λ = 1.18739700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438430786132812 × 2 - 1) × π
0.123138427734375 × 3.1415926535Φ = 0.386850779933853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18739700} λ = 1.18739700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386850779933853))-π/2
2×atan(1.47233677268972)-π/2
2×0.974172094011839-π/2
1.94834418802368-1.57079632675φ = 0.37754786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18739700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.032837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37754786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.631899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90306 KachelY 57466 1.18739700 0.37754786 68.032837 21.631899 Oben rechts KachelX + 1 90307 KachelY 57466 1.18744494 0.37754786 68.035583 21.631899 Unten links KachelX 90306 KachelY + 1 57467 1.18739700 0.37750330 68.032837 21.629346 Unten rechts KachelX + 1 90307 KachelY + 1 57467 1.18744494 0.37750330 68.035583 21.629346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37754786-0.37750330) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dl = 283.891760000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37754786-0.37750330) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dr = 283.891760000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18739700-1.18744494) × cos(0.37754786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929571391560405 × 6371000do = 283.91503014998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18739700-1.18744494) × cos(0.37750330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929587817331319 × 6371000du = 283.920047003217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37754786)-sin(0.37750330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929571391560405-0.929587817331319)× R²
abs(1.18744494-1.18739700)×1.6425770914319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6425770914319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6425770914319e-05× 40589641000000 ar = 80601.8497347827m²