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← 286.81 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.81 m → 82 245 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688961029052734 y=0.442958831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688961029052734 × 217)
floor (0.688961029052734 × 131072)
floor (90303.5)tx = 90303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442958831787109 × 217)
floor (0.442958831787109 × 131072)
floor (58059.5)ty = 58059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90303 / 58059 ti = "17/90303/58059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90303/58059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90303 ÷ 217
90303 ÷ 131072x = 0.688957214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58059 ÷ 217
58059 ÷ 131072y = 0.442955017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688957214355469 × 2 - 1) × π
0.377914428710938 × 3.1415926535Λ = 1.18725319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442955017089844 × 2 - 1) × π
0.114089965820312 × 3.1415926535Φ = 0.35842419845916 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18725319} λ = 1.18725319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35842419845916))-π/2
2×atan(1.43107255051228)-π/2
2×0.960891913490037-π/2
1.92178382698007-1.57079632675φ = 0.35098750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18725319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.024597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35098750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.110102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90303 KachelY 58059 1.18725319 0.35098750 68.024597 20.110102 Oben rechts KachelX + 1 90304 KachelY 58059 1.18730113 0.35098750 68.027344 20.110102 Unten links KachelX 90303 KachelY + 1 58060 1.18725319 0.35094249 68.024597 20.107524 Unten rechts KachelX + 1 90304 KachelY + 1 58060 1.18730113 0.35094249 68.027344 20.107524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35098750-0.35094249) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35098750-0.35094249) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18725319-1.18730113) × cos(0.35098750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939033643300001 × 6371000do = 286.805045389611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18725319-1.18730113) × cos(0.35094249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939049117924235 × 6371000du = 286.809771738169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35098750)-sin(0.35094249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939033643300001-0.939049117924235)× R²
abs(1.18730113-1.18725319)×1.5474624233458e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5474624233458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5474624233458e-05× 40589641000000 ar = 82244.5225121247m²