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← | N 21 |
← 284.76 m → | N 21 |
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↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
← 284.77 m → 81 078 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688938140869141 y=0.439731597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688938140869141 × 217)
floor (0.688938140869141 × 131072)
floor (90300.5)tx = 90300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439731597900391 × 217)
floor (0.439731597900391 × 131072)
floor (57636.5)ty = 57636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90300 / 57636 ti = "17/90300/57636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90300/57636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90300 ÷ 217
90300 ÷ 131072x = 0.688934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57636 ÷ 217
57636 ÷ 131072y = 0.439727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688934326171875 × 2 - 1) × π
0.37786865234375 × 3.1415926535Λ = 1.18710938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439727783203125 × 2 - 1) × π
0.12054443359375 × 3.1415926535Φ = 0.378701506998444 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18710938} λ = 1.18710938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378701506998444))-π/2
2×atan(1.46038705536253)-π/2
2×0.970378769795944-π/2
1.94075753959189-1.57079632675φ = 0.36996121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18710938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36996121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.197216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90300 KachelY 57636 1.18710938 0.36996121 68.016357 21.197216 Oben rechts KachelX + 1 90301 KachelY 57636 1.18715732 0.36996121 68.019104 21.197216 Unten links KachelX 90300 KachelY + 1 57637 1.18710938 0.36991652 68.016357 21.194655 Unten rechts KachelX + 1 90301 KachelY + 1 57637 1.18715732 0.36991652 68.019104 21.194655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36996121-0.36991652) × R
4.46899999999584e-05 × 6371000dl = 284.719989999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36996121-0.36991652) × R
4.46899999999584e-05 × 6371000dr = 284.719989999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18710938-1.18715732) × cos(0.36996121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932341371967217 × 6371000do = 284.761053465516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18710938-1.18715732) × cos(0.36991652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932357530013607 × 6371000du = 284.765988548791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36996121)-sin(0.36991652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932341371967217-0.932357530013607)× R²
abs(1.18715732-1.18710938)×1.61580463897693e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61580463897693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61580463897693e-05× 40589641000000 ar = 81077.8668669117m²