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← 10.308 km → | S 58 |
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↑ 10.295 km ↓ |
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S 58 |
← 10.282 km → 105.985 km² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441162109375 y=0.699951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441162109375 × 211)
floor (0.441162109375 × 2048)
floor (903.5)tx = 903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699951171875 × 211)
floor (0.699951171875 × 2048)
floor (1433.5)ty = 1433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 903 / 1433 ti = "11/903/1433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/903/1433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 903 ÷ 211
903 ÷ 2048x = 0.44091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1433 ÷ 211
1433 ÷ 2048y = 0.69970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44091796875 × 2 - 1) × π
-0.1181640625 × 3.1415926535Λ = -0.37122335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69970703125 × 2 - 1) × π
-0.3994140625 × 3.1415926535Φ = -1.25479628445459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37122335} λ = -0.37122335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25479628445459))-π/2
2×atan(0.285133928522087)-π/2
2×0.277763020139468-π/2
0.555526040278937-1.57079632675φ = -1.01527029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37122335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.269531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01527029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.170703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 903 KachelY 1433 -0.37122335 -1.01527029 -21.269531 -58.170703 Oben rechts KachelX + 1 904 KachelY 1433 -0.36815539 -1.01527029 -21.093750 -58.170703 Unten links KachelX 903 KachelY + 1 1434 -0.37122335 -1.01688619 -21.269531 -58.263287 Unten rechts KachelX + 1 904 KachelY + 1 1434 -0.36815539 -1.01688619 -21.093750 -58.263287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01527029--1.01688619) × R
0.0016159 × 6371000dl = 10294.8989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01527029--1.01688619) × R
0.0016159 × 6371000dr = 10294.8989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37122335--0.36815539) × cos(-1.01527029) × R
0.00306795999999998 × 0.527390306179784 × 6371000do = 10308.3567694342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37122335--0.36815539) × cos(-1.01688619) × R
0.00306795999999998 × 0.526016712216751 × 6371000du = 10281.5085387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01527029)-sin(-1.01688619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527390306179784-0.526016712216751)× R²
abs(-0.36815539--0.37122335)×0.0013735939630326× R²
0.00306795999999998×0.0013735939630326× 6371000²
0.00306795999999998×0.0013735939630326× 40589641000000 ar = 105985313.917736m²