↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.53 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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N 21 |
← 283.54 m → 80 403 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688930511474609 y=0.437946319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688930511474609 × 217)
floor (0.688930511474609 × 131072)
floor (90299.5)tx = 90299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437946319580078 × 217)
floor (0.437946319580078 × 131072)
floor (57402.5)ty = 57402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90299 / 57402 ti = "17/90299/57402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90299/57402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90299 ÷ 217
90299 ÷ 131072x = 0.688926696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57402 ÷ 217
57402 ÷ 131072y = 0.437942504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688926696777344 × 2 - 1) × π
0.377853393554688 × 3.1415926535Λ = 1.18706145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437942504882812 × 2 - 1) × π
0.124114990234375 × 3.1415926535Φ = 0.389918741509537 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18706145} λ = 1.18706145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389918741509537))-π/2
2×atan(1.47686078152897)-π/2
2×0.975597230683041-π/2
1.95119446136608-1.57079632675φ = 0.38039813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18706145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.013611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38039813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.795207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90299 KachelY 57402 1.18706145 0.38039813 68.013611 21.795207 Oben rechts KachelX + 1 90300 KachelY 57402 1.18710938 0.38039813 68.016357 21.795207 Unten links KachelX 90299 KachelY + 1 57403 1.18706145 0.38035362 68.013611 21.792657 Unten rechts KachelX + 1 90300 KachelY + 1 57403 1.18710938 0.38035362 68.016357 21.792657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38039813-0.38035362) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38039813-0.38035362) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18706145-1.18710938) × cos(0.38039813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928516887413772 × 6371000do = 283.533801630124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18706145-1.18710938) × cos(0.38035362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928533412619439 × 6371000du = 283.538847800473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38039813)-sin(0.38035362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928516887413772-0.928533412619439)× R²
abs(1.18710938-1.18706145)×1.6525205667195e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6525205667195e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6525205667195e-05× 40589641000000 ar = 80403.3057644081m²