↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.60 m → 80 422 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688922882080078 y=0.437953948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688922882080078 × 217)
floor (0.688922882080078 × 131072)
floor (90298.5)tx = 90298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437953948974609 × 217)
floor (0.437953948974609 × 131072)
floor (57403.5)ty = 57403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90298 / 57403 ti = "17/90298/57403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90298/57403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90298 ÷ 217
90298 ÷ 131072x = 0.688919067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57403 ÷ 217
57403 ÷ 131072y = 0.437950134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688919067382812 × 2 - 1) × π
0.377838134765625 × 3.1415926535Λ = 1.18701351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437950134277344 × 2 - 1) × π
0.124099731445312 × 3.1415926535Φ = 0.389870804609917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18701351} λ = 1.18701351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389870804609917))-π/2
2×atan(1.47678998709878)-π/2
2×0.975574975374621-π/2
1.95114995074924-1.57079632675φ = 0.38035362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18701351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.010864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38035362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.792657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90298 KachelY 57403 1.18701351 0.38035362 68.010864 21.792657 Oben rechts KachelX + 1 90299 KachelY 57403 1.18706145 0.38035362 68.013611 21.792657 Unten links KachelX 90298 KachelY + 1 57404 1.18701351 0.38030911 68.010864 21.790107 Unten rechts KachelX + 1 90299 KachelY + 1 57404 1.18706145 0.38030911 68.013611 21.790107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38035362-0.38030911) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38035362-0.38030911) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18701351-1.18706145) × cos(0.38035362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928533412619439 × 6371000do = 283.598004663831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18701351-1.18706145) × cos(0.38030911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928549935985551 × 6371000du = 283.603051325154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38035362)-sin(0.38030911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928533412619439-0.928549935985551)× R²
abs(1.18706145-1.18701351)×1.65233661123532e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65233661123532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65233661123532e-05× 40589641000000 ar = 80421.5120944476m²