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← | N 21 |
← 283.90 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.91 m → 80 599 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688892364501953 y=0.438419342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688892364501953 × 217)
floor (0.688892364501953 × 131072)
floor (90294.5)tx = 90294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438419342041016 × 217)
floor (0.438419342041016 × 131072)
floor (57464.5)ty = 57464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90294 / 57464 ti = "17/90294/57464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90294/57464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90294 ÷ 217
90294 ÷ 131072x = 0.688888549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57464 ÷ 217
57464 ÷ 131072y = 0.43841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688888549804688 × 2 - 1) × π
0.377777099609375 × 3.1415926535Λ = 1.18682176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43841552734375 × 2 - 1) × π
0.1231689453125 × 3.1415926535Φ = 0.386946653733093 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18682176} λ = 1.18682176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386946653733093))-π/2
2×atan(1.4724779379768)-π/2
2×0.974216653994796-π/2
1.94843330798959-1.57079632675φ = 0.37763698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18682176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37763698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.637005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90294 KachelY 57464 1.18682176 0.37763698 67.999878 21.637005 Oben rechts KachelX + 1 90295 KachelY 57464 1.18686970 0.37763698 68.002625 21.637005 Unten links KachelX 90294 KachelY + 1 57465 1.18682176 0.37759242 67.999878 21.634452 Unten rechts KachelX + 1 90295 KachelY + 1 57465 1.18686970 0.37759242 68.002625 21.634452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37763698-0.37759242) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dl = 283.891760000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37763698-0.37759242) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dr = 283.891760000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18682176-1.18686970) × cos(0.37763698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929538534481356 × 6371000do = 283.904994752298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18682176-1.18686970) × cos(0.37759242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92955496394374 × 6371000du = 283.910012733004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37763698)-sin(0.37759242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929538534481356-0.92955496394374)× R²
abs(1.18686970-1.18682176)×1.64294623836714e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64294623836714e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64294623836714e-05× 40589641000000 ar = 80599.0009280444m²