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← 284.83 m → | N 21 |
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↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.83 m → 81 152 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688854217529297 y=0.439929962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688854217529297 × 217)
floor (0.688854217529297 × 131072)
floor (90289.5)tx = 90289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439929962158203 × 217)
floor (0.439929962158203 × 131072)
floor (57662.5)ty = 57662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90289 / 57662 ti = "17/90289/57662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90289/57662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90289 ÷ 217
90289 ÷ 131072x = 0.688850402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57662 ÷ 217
57662 ÷ 131072y = 0.439926147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688850402832031 × 2 - 1) × π
0.377700805664062 × 3.1415926535Λ = 1.18658208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
0.120147705078125 × 3.1415926535Φ = 0.377455147608322 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18658208} λ = 1.18658208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377455147608322))-π/2
2×atan(1.45856802206296)-π/2
2×0.969797622776143-π/2
1.93959524555229-1.57079632675φ = 0.36879892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18658208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.986145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36879892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.130622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90289 KachelY 57662 1.18658208 0.36879892 67.986145 21.130622 Oben rechts KachelX + 1 90290 KachelY 57662 1.18663001 0.36879892 67.988891 21.130622 Unten links KachelX 90289 KachelY + 1 57663 1.18658208 0.36875420 67.986145 21.128059 Unten rechts KachelX + 1 90290 KachelY + 1 57663 1.18663001 0.36875420 67.988891 21.128059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36879892-0.36875420) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36879892-0.36875420) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18658208-1.18663001) × cos(0.36879892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932761002080184 × 6371000do = 284.829793100214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18658208-1.18663001) × cos(0.36875420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932777122500496 × 6371000du = 284.834715664484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36879892)-sin(0.36875420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932761002080184-0.932777122500496)× R²
abs(1.18663001-1.18658208)×1.61204203115162e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61204203115162e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61204203115162e-05× 40589641000000 ar = 81151.8766217949m²