↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
← 284.83 m → 81 113 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688846588134766 y=0.439823150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688846588134766 × 217)
floor (0.688846588134766 × 131072)
floor (90288.5)tx = 90288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439823150634766 × 217)
floor (0.439823150634766 × 131072)
floor (57648.5)ty = 57648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90288 / 57648 ti = "17/90288/57648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90288/57648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90288 ÷ 217
90288 ÷ 131072x = 0.6888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57648 ÷ 217
57648 ÷ 131072y = 0.4398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6888427734375 × 2 - 1) × π
0.377685546875 × 3.1415926535Λ = 1.18653414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4398193359375 × 2 - 1) × π
0.120361328125 × 3.1415926535Φ = 0.378126264203003 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18653414} λ = 1.18653414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378126264203003))-π/2
2×atan(1.45954721980822)-π/2
2×0.970110580590378-π/2
1.94022116118076-1.57079632675φ = 0.36942483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18653414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.983398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36942483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.166484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90288 KachelY 57648 1.18653414 0.36942483 67.983398 21.166484 Oben rechts KachelX + 1 90289 KachelY 57648 1.18658208 0.36942483 67.986145 21.166484 Unten links KachelX 90288 KachelY + 1 57649 1.18653414 0.36938013 67.983398 21.163922 Unten rechts KachelX + 1 90289 KachelY + 1 57649 1.18658208 0.36938013 67.986145 21.163922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36942483-0.36938013) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dl = 284.783700000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36942483-0.36938013) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dr = 284.783700000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18653414-1.18658208) × cos(0.36942483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932535181726061 × 6371000do = 284.82024795453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18653414-1.18658208) × cos(0.36938013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932551321031319 × 6371000du = 284.825177313781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36942483)-sin(0.36938013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932535181726061-0.932551321031319)× R²
abs(1.18658208-1.18653414)×1.61393052580117e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61393052580117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61393052580117e-05× 40589641000000 ar = 81112.8659615402m²