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← 284.32 m → | N 21 |
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↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.32 m → 80 860 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688831329345703 y=0.439136505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688831329345703 × 217)
floor (0.688831329345703 × 131072)
floor (90286.5)tx = 90286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439136505126953 × 217)
floor (0.439136505126953 × 131072)
floor (57558.5)ty = 57558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90286 / 57558 ti = "17/90286/57558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90286/57558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90286 ÷ 217
90286 ÷ 131072x = 0.688827514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57558 ÷ 217
57558 ÷ 131072y = 0.439132690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688827514648438 × 2 - 1) × π
0.377655029296875 × 3.1415926535Λ = 1.18643827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439132690429688 × 2 - 1) × π
0.121734619140625 × 3.1415926535Φ = 0.382440585168808 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18643827} λ = 1.18643827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382440585168808))-π/2
2×atan(1.46585777807775)-π/2
2×0.972120637158483-π/2
1.94424127431697-1.57079632675φ = 0.37344495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18643827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.977906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37344495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.396820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90286 KachelY 57558 1.18643827 0.37344495 67.977906 21.396820 Oben rechts KachelX + 1 90287 KachelY 57558 1.18648620 0.37344495 67.980652 21.396820 Unten links KachelX 90286 KachelY + 1 57559 1.18643827 0.37340031 67.977906 21.394262 Unten rechts KachelX + 1 90287 KachelY + 1 57559 1.18648620 0.37340031 67.980652 21.394262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37344495-0.37340031) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37344495-0.37340031) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18643827-1.18648620) × cos(0.37344495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931076068711647 × 6371000do = 284.315278426382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18643827-1.18648620) × cos(0.37340031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931092353576456 × 6371000du = 284.320251205758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37344495)-sin(0.37340031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931076068711647-0.931092353576456)× R²
abs(1.18648620-1.18643827)×1.62848648088687e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62848648088687e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62848648088687e-05× 40589641000000 ar = 80860.3817447229m²