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← 284.44 m → | N 21 |
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↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688823699951172 y=0.439235687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688823699951172 × 217)
floor (0.688823699951172 × 131072)
floor (90285.5)tx = 90285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439235687255859 × 217)
floor (0.439235687255859 × 131072)
floor (57571.5)ty = 57571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90285 / 57571 ti = "17/90285/57571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90285/57571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90285 ÷ 217
90285 ÷ 131072x = 0.688819885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57571 ÷ 217
57571 ÷ 131072y = 0.439231872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688819885253906 × 2 - 1) × π
0.377639770507812 × 3.1415926535Λ = 1.18639033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439231872558594 × 2 - 1) × π
0.121536254882812 × 3.1415926535Φ = 0.381817405473747 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18639033} λ = 1.18639033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381817405473747))-π/2
2×atan(1.46494456985057)-π/2
2×0.971830490342773-π/2
1.94366098068555-1.57079632675φ = 0.37286465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18639033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.975159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37286465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.363571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90285 KachelY 57571 1.18639033 0.37286465 67.975159 21.363571 Oben rechts KachelX + 1 90286 KachelY 57571 1.18643827 0.37286465 67.977906 21.363571 Unten links KachelX 90285 KachelY + 1 57572 1.18639033 0.37282001 67.975159 21.361013 Unten rechts KachelX + 1 90286 KachelY + 1 57572 1.18643827 0.37282001 67.977906 21.361013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37286465-0.37282001) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dl = 284.401440000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37286465-0.37282001) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dr = 284.401440000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18639033-1.18643827) × cos(0.37286465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931287619936798 × 6371000do = 284.439210471849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18639033-1.18643827) × cos(0.37282001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93130388067951 × 6371000du = 284.444176921225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37286465)-sin(0.37282001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931287619936798-0.93130388067951)× R²
abs(1.18643827-1.18639033)×1.62607427117711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62607427117711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62607427117711e-05× 40589641000000 ar = 80895.627296915m²