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← | N 21 |
← 283.99 m → | N 21 |
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↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 283.99 m → 80 640 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688816070556641 y=0.438541412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688816070556641 × 217)
floor (0.688816070556641 × 131072)
floor (90284.5)tx = 90284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438541412353516 × 217)
floor (0.438541412353516 × 131072)
floor (57480.5)ty = 57480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90284 / 57480 ti = "17/90284/57480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90284/57480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90284 ÷ 217
90284 ÷ 131072x = 0.688812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57480 ÷ 217
57480 ÷ 131072y = 0.43853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688812255859375 × 2 - 1) × π
0.37762451171875 × 3.1415926535Λ = 1.18634239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43853759765625 × 2 - 1) × π
0.1229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.386179663339172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18634239} λ = 1.18634239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386179663339172))-π/2
2×atan(1.47134899454284)-π/2
2×0.973860130050178-π/2
1.94772026010036-1.57079632675φ = 0.37692393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18634239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37692393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.596150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90284 KachelY 57480 1.18634239 0.37692393 67.972412 21.596150 Oben rechts KachelX + 1 90285 KachelY 57480 1.18639033 0.37692393 67.975159 21.596150 Unten links KachelX 90284 KachelY + 1 57481 1.18634239 0.37687936 67.972412 21.593597 Unten rechts KachelX + 1 90285 KachelY + 1 57481 1.18639033 0.37687936 67.975159 21.593597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37692393-0.37687936) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37692393-0.37687936) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18634239-1.18639033) × cos(0.37692393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929801217500619 × 6371000do = 283.985224907841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18634239-1.18639033) × cos(0.37687936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929817621104074 × 6371000du = 283.990234990565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37692393)-sin(0.37687936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929801217500619-0.929817621104074)× R²
abs(1.18639033-1.18634239)×1.64036034547843e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64036034547843e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64036034547843e-05× 40589641000000 ar = 80639.8693453722m²