↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.36 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.37 m → 80 875 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688800811767578 y=0.439212799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688800811767578 × 217)
floor (0.688800811767578 × 131072)
floor (90282.5)tx = 90282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439212799072266 × 217)
floor (0.439212799072266 × 131072)
floor (57568.5)ty = 57568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90282 / 57568 ti = "17/90282/57568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90282/57568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90282 ÷ 217
90282 ÷ 131072x = 0.688796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57568 ÷ 217
57568 ÷ 131072y = 0.439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688796997070312 × 2 - 1) × π
0.377593994140625 × 3.1415926535Λ = 1.18624652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439208984375 × 2 - 1) × π
0.12158203125 × 3.1415926535Φ = 0.381961216172607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18624652} λ = 1.18624652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381961216172607))-π/2
2×atan(1.46515525970232)-π/2
2×0.971897453150162-π/2
1.94379490630032-1.57079632675φ = 0.37299858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18624652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.966919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37299858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.371244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90282 KachelY 57568 1.18624652 0.37299858 67.966919 21.371244 Oben rechts KachelX + 1 90283 KachelY 57568 1.18629445 0.37299858 67.969665 21.371244 Unten links KachelX 90282 KachelY + 1 57569 1.18624652 0.37295394 67.966919 21.368687 Unten rechts KachelX + 1 90283 KachelY + 1 57569 1.18629445 0.37295394 67.969665 21.368687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37299858-0.37295394) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dl = 284.401440000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37299858-0.37295394) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dr = 284.401440000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18624652-1.18629445) × cos(0.37299858) × R
4.79299999998073e-05 × 0.931238822929872 × 6371000do = 284.364977383533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18624652-1.18629445) × cos(0.37295394) × R
4.79299999998073e-05 × 0.931255089240315 × 6371000du = 284.369944497111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37299858)-sin(0.37295394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931238822929872-0.931255089240315)× R²
abs(1.18629445-1.18624652)×1.62663104434912e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.62663104434912e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.62663104434912e-05× 40589641000000 ar = 80874.5153941035m²