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← | N 21 |
← 283.74 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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N 21 |
← 283.75 m → 80 516 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688800811767578 y=0.438259124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688800811767578 × 217)
floor (0.688800811767578 × 131072)
floor (90282.5)tx = 90282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438259124755859 × 217)
floor (0.438259124755859 × 131072)
floor (57443.5)ty = 57443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90282 / 57443 ti = "17/90282/57443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90282/57443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90282 ÷ 217
90282 ÷ 131072x = 0.688796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57443 ÷ 217
57443 ÷ 131072y = 0.438255310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688796997070312 × 2 - 1) × π
0.377593994140625 × 3.1415926535Λ = 1.18624652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438255310058594 × 2 - 1) × π
0.123489379882812 × 3.1415926535Φ = 0.387953328625114 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18624652} λ = 1.18624652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387953328625114))-π/2
2×atan(1.47396099089684)-π/2
2×0.974684438655256-π/2
1.94936887731051-1.57079632675φ = 0.37857255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18624652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.966919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37857255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.690609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90282 KachelY 57443 1.18624652 0.37857255 67.966919 21.690609 Oben rechts KachelX + 1 90283 KachelY 57443 1.18629445 0.37857255 67.969665 21.690609 Unten links KachelX 90282 KachelY + 1 57444 1.18624652 0.37852801 67.966919 21.688057 Unten rechts KachelX + 1 90283 KachelY + 1 57444 1.18629445 0.37852801 67.969665 21.688057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37857255-0.37852801) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37857255-0.37852801) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18624652-1.18629445) × cos(0.37857255) × R
4.79299999998073e-05 × 0.929193159691125 × 6371000do = 283.740309504255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18624652-1.18629445) × cos(0.37852801) × R
4.79299999998073e-05 × 0.929209620507125 × 6371000du = 283.745336012444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37857255)-sin(0.37852801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929193159691125-0.929209620507125)× R²
abs(1.18629445-1.18624652)×1.64608159998192e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.64608159998192e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.64608159998192e-05× 40589641000000 ar = 80516.0948430943m²