↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.92 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.93 m → 80 603 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688793182373047 y=0.438442230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688793182373047 × 217)
floor (0.688793182373047 × 131072)
floor (90281.5)tx = 90281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438442230224609 × 217)
floor (0.438442230224609 × 131072)
floor (57467.5)ty = 57467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90281 / 57467 ti = "17/90281/57467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90281/57467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90281 ÷ 217
90281 ÷ 131072x = 0.688789367675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57467 ÷ 217
57467 ÷ 131072y = 0.438438415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688789367675781 × 2 - 1) × π
0.377578735351562 × 3.1415926535Λ = 1.18619858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438438415527344 × 2 - 1) × π
0.123123168945312 × 3.1415926535Φ = 0.386802843034233 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18619858} λ = 1.18619858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386802843034233))-π/2
2×atan(1.47226619512129)-π/2
2×0.974149813429748-π/2
1.9482996268595-1.57079632675φ = 0.37750330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18619858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.964172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37750330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.629346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90281 KachelY 57467 1.18619858 0.37750330 67.964172 21.629346 Oben rechts KachelX + 1 90282 KachelY 57467 1.18624652 0.37750330 67.966919 21.629346 Unten links KachelX 90281 KachelY + 1 57468 1.18619858 0.37745874 67.964172 21.626793 Unten rechts KachelX + 1 90282 KachelY + 1 57468 1.18624652 0.37745874 67.966919 21.626793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37750330-0.37745874) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dl = 283.891759999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37750330-0.37745874) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dr = 283.891759999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18619858-1.18624652) × cos(0.37750330) × R
4.79400000001906e-05 × 0.929587817331319 × 6371000do = 283.920047004532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18619858-1.18624652) × cos(0.37745874) × R
4.79400000001906e-05 × 0.92960424125645 × 6371000du = 283.925063294019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37750330)-sin(0.37745874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929587817331319-0.92960424125645)× R²
abs(1.18624652-1.18619858)×1.64239251305709e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64239251305709e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64239251305709e-05× 40589641000000 ar = 80603.2738982946m²