↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.98 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.99 m → 80 638 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688785552978516 y=0.438533782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688785552978516 × 217)
floor (0.688785552978516 × 131072)
floor (90280.5)tx = 90280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438533782958984 × 217)
floor (0.438533782958984 × 131072)
floor (57479.5)ty = 57479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90280 / 57479 ti = "17/90280/57479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90280/57479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90280 ÷ 217
90280 ÷ 131072x = 0.68878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57479 ÷ 217
57479 ÷ 131072y = 0.438529968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68878173828125 × 2 - 1) × π
0.3775634765625 × 3.1415926535Λ = 1.18615064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438529968261719 × 2 - 1) × π
0.122940063476562 × 3.1415926535Φ = 0.386227600238792 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18615064} λ = 1.18615064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386227600238792))-π/2
2×atan(1.47141952814246)-π/2
2×0.973882415747355-π/2
1.94776483149471-1.57079632675φ = 0.37696850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18615064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37696850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.598704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90280 KachelY 57479 1.18615064 0.37696850 67.961426 21.598704 Oben rechts KachelX + 1 90281 KachelY 57479 1.18619858 0.37696850 67.964172 21.598704 Unten links KachelX 90280 KachelY + 1 57480 1.18615064 0.37692393 67.961426 21.596150 Unten rechts KachelX + 1 90281 KachelY + 1 57480 1.18619858 0.37692393 67.964172 21.596150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37696850-0.37692393) × R
4.4569999999966e-05 × 6371000dl = 283.955469999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37696850-0.37692393) × R
4.4569999999966e-05 × 6371000dr = 283.955469999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18615064-1.18619858) × cos(0.37696850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929784812050129 × 6371000do = 283.980214260985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18615064-1.18619858) × cos(0.37692393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929801217500619 × 6371000du = 283.985224907841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37696850)-sin(0.37692393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929784812050129-0.929801217500619)× R²
abs(1.18619858-1.18615064)×1.64054504908639e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64054504908639e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64054504908639e-05× 40589641000000 ar = 80638.4466246972m²