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← 284.72 m → | N 21 |
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↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
← 284.72 m → 81 083 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688777923583984 y=0.439754486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688777923583984 × 217)
floor (0.688777923583984 × 131072)
floor (90279.5)tx = 90279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439754486083984 × 217)
floor (0.439754486083984 × 131072)
floor (57639.5)ty = 57639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90279 / 57639 ti = "17/90279/57639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90279/57639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90279 ÷ 217
90279 ÷ 131072x = 0.688774108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57639 ÷ 217
57639 ÷ 131072y = 0.439750671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688774108886719 × 2 - 1) × π
0.377548217773438 × 3.1415926535Λ = 1.18610271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439750671386719 × 2 - 1) × π
0.120498657226562 × 3.1415926535Φ = 0.378557696299583 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18610271} λ = 1.18610271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378557696299583))-π/2
2×atan(1.46017705118028)-π/2
2×0.970311727721033-π/2
1.94062345544207-1.57079632675φ = 0.36982713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18610271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.958679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36982713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.189534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90279 KachelY 57639 1.18610271 0.36982713 67.958679 21.189534 Oben rechts KachelX + 1 90280 KachelY 57639 1.18615064 0.36982713 67.961426 21.189534 Unten links KachelX 90279 KachelY + 1 57640 1.18610271 0.36978243 67.958679 21.186973 Unten rechts KachelX + 1 90280 KachelY + 1 57640 1.18615064 0.36978243 67.961426 21.186973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36982713-0.36978243) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dl = 284.783700000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36982713-0.36978243) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dr = 284.783700000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18610271-1.18615064) × cos(0.36982713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932389844134594 × 6371000do = 284.716455556498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18610271-1.18615064) × cos(0.36978243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932406000208294 × 6371000du = 284.721389007959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36982713)-sin(0.36978243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932389844134594-0.932406000208294)× R²
abs(1.18615064-1.18610271)×1.61560736997579e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61560736997579e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61560736997579e-05× 40589641000000 ar = 81083.3081610882m²