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← 283.74 m → | N 21 |
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↑ 283.76 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688777923583984 y=0.438251495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688777923583984 × 217)
floor (0.688777923583984 × 131072)
floor (90279.5)tx = 90279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438251495361328 × 217)
floor (0.438251495361328 × 131072)
floor (57442.5)ty = 57442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90279 / 57442 ti = "17/90279/57442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90279/57442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90279 ÷ 217
90279 ÷ 131072x = 0.688774108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57442 ÷ 217
57442 ÷ 131072y = 0.438247680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688774108886719 × 2 - 1) × π
0.377548217773438 × 3.1415926535Λ = 1.18610271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
0.123504638671875 × 3.1415926535Φ = 0.388001265524735 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18610271} λ = 1.18610271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388001265524735))-π/2
2×atan(1.47403164971047)-π/2
2×0.974706709777564-π/2
1.94941341955513-1.57079632675φ = 0.37861709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18610271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.958679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37861709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.693161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90279 KachelY 57442 1.18610271 0.37861709 67.958679 21.693161 Oben rechts KachelX + 1 90280 KachelY 57442 1.18615064 0.37861709 67.961426 21.693161 Unten links KachelX 90279 KachelY + 1 57443 1.18610271 0.37857255 67.958679 21.690609 Unten rechts KachelX + 1 90280 KachelY + 1 57443 1.18615064 0.37857255 67.961426 21.690609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37861709-0.37857255) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37861709-0.37857255) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18610271-1.18615064) × cos(0.37861709) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929176697031781 × 6371000do = 283.735282434493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18610271-1.18615064) × cos(0.37857255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929193159691125 × 6371000du = 283.74030950557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37861709)-sin(0.37857255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929176697031781-0.929193159691125)× R²
abs(1.18615064-1.18610271)×1.64626593441852e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64626593441852e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64626593441852e-05× 40589641000000 ar = 80514.6684197597m²