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← | N 21 |
← 283.71 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.72 m → 80 491 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688770294189453 y=0.438129425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688770294189453 × 217)
floor (0.688770294189453 × 131072)
floor (90278.5)tx = 90278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438129425048828 × 217)
floor (0.438129425048828 × 131072)
floor (57426.5)ty = 57426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90278 / 57426 ti = "17/90278/57426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90278/57426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90278 ÷ 217
90278 ÷ 131072x = 0.688766479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57426 ÷ 217
57426 ÷ 131072y = 0.438125610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688766479492188 × 2 - 1) × π
0.377532958984375 × 3.1415926535Λ = 1.18605477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438125610351562 × 2 - 1) × π
0.123748779296875 × 3.1415926535Φ = 0.388768255918655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18605477} λ = 1.18605477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388768255918655))-π/2
2×atan(1.47516265150445)-π/2
2×0.9750629940405-π/2
1.950125988081-1.57079632675φ = 0.37932966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18605477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.955933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37932966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.733989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90278 KachelY 57426 1.18605477 0.37932966 67.955933 21.733989 Oben rechts KachelX + 1 90279 KachelY 57426 1.18610271 0.37932966 67.958679 21.733989 Unten links KachelX 90278 KachelY + 1 57427 1.18605477 0.37928513 67.955933 21.731437 Unten rechts KachelX + 1 90279 KachelY + 1 57427 1.18610271 0.37928513 67.958679 21.731437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37932966-0.37928513) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37932966-0.37928513) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18605477-1.18610271) × cos(0.37932966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928913069734982 × 6371000do = 283.713961719292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18605477-1.18610271) × cos(0.37928513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928929558177927 × 6371000du = 283.71899771418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37932966)-sin(0.37928513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928913069734982-0.928929558177927)× R²
abs(1.18610271-1.18605477)×1.64884429455503e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64884429455503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64884429455503e-05× 40589641000000 ar = 80490.544050353m²