↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.86 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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N 21 |
← 283.87 m → 80 570 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688762664794922 y=0.438358306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688762664794922 × 217)
floor (0.688762664794922 × 131072)
floor (90277.5)tx = 90277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438358306884766 × 217)
floor (0.438358306884766 × 131072)
floor (57456.5)ty = 57456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90277 / 57456 ti = "17/90277/57456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90277/57456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90277 ÷ 217
90277 ÷ 131072x = 0.688758850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57456 ÷ 217
57456 ÷ 131072y = 0.4383544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688758850097656 × 2 - 1) × π
0.377517700195312 × 3.1415926535Λ = 1.18600683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4383544921875 × 2 - 1) × π
0.123291015625 × 3.1415926535Φ = 0.387330148930054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18600683} λ = 1.18600683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387330148930054))-π/2
2×atan(1.47304273448509)-π/2
2×0.974394878171493-π/2
1.94878975634299-1.57079632675φ = 0.37799343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18600683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.953186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37799343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.657428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90277 KachelY 57456 1.18600683 0.37799343 67.953186 21.657428 Oben rechts KachelX + 1 90278 KachelY 57456 1.18605477 0.37799343 67.955933 21.657428 Unten links KachelX 90277 KachelY + 1 57457 1.18600683 0.37794888 67.953186 21.654876 Unten rechts KachelX + 1 90278 KachelY + 1 57457 1.18605477 0.37794888 67.955933 21.654876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37799343-0.37794888) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dl = 283.828050000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37799343-0.37794888) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dr = 283.828050000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18600683-1.18605477) × cos(0.37799343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92940704341203 × 6371000do = 283.864833995145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18600683-1.18605477) × cos(0.37794888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929423483947595 × 6371000du = 283.869855357886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37799343)-sin(0.37794888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92940704341203-0.929423483947595)× R²
abs(1.18605477-1.18600683)×1.64405355648212e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64405355648212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64405355648212e-05× 40589641000000 ar = 80569.5149115828m²